Как можно упростить дробь 3a-3b / a2-b2?

Алгебра 7 класс Сокращение дробей упростить дробь дробь 3a-3b a2-b2 алгебра 7 класс математические операции деление дробей алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить дробь (3a - 3b) / (a² - b²), давайте рассмотрим числитель и знаменатель отдельно.

Шаг 1: Упростим числитель.

• В числителе 3a - 3b можно вынести общий множитель 3:
• 3(a - b).

Шаг 2: Упростим знаменатель.

• В знаменателе a² - b² можно использовать формулу разности квадратов:
• a² - b² = (a - b)(a + b).

Шаг 3: Подставим упрощенные части обратно в дробь.

• Теперь наша дробь выглядит так:
• (3(a - b)) / ((a - b)(a + b)).

Шаг 4: Сократим дробь.

• Мы видим, что (a - b) присутствует и в числителе, и в знаменателе.
• При условии, что a ≠ b (чтобы не делить на ноль), мы можем сократить (a - b):
• Получаем 3 / (a + b).

Ответ: Упрощенная дробь равна 3 / (a + b), при условии что a ≠ b.