Как можно упростить следующие алгебраические выражения? 1) (-3b + 2a)² - (5a - b)(a + 4b) + (a + 2b)² - 17b²; 2) (4u + v)(2u - 3v) - (v - 3u)² + (u + 5v)² - 21v². Помогите, пожалуйста, с решениями для 7 класса срочно.

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 7 класс упрощение алгебраических выражений решение задач по алгебре Помощь с алгеброй алгебраические выражения математика 7 класс алгебраические задачи Новый

Давайте по шагам упростим оба алгебраических выражения. Начнем с первого.

1) (-3b + 2a)² - (5a - b)(a + 4b) + (a + 2b)² - 17b²

1. Раскроем скобки в каждом из выражений:
• (-3b + 2a)² = 9b² - 12ab + 4a²
• (5a - b)(a + 4b) = 5a² + 20ab - ab - 4b² = 5a² + 19ab - 4b²
• (a + 2b)² = a² + 4ab + 4b²
2. Теперь подставим полученные выражения в исходное:

9b² - 12ab + 4a² - (5a² + 19ab - 4b²) + (a² + 4ab + 4b²) - 17b²

3. Упрощаем, собирая подобные члены:
• Соберем все члены с a²: 4a² - 5a² + a² = 0
• Теперь собираем члены с ab: -12ab - 19ab + 4ab = -27ab
• И, наконец, собираем члены с b²: 9b² + 4b² - 17b² = -4b²
4. Итак, получаем итоговое упрощенное выражение:

-27ab - 4b²

Теперь перейдем ко второму выражению.

2) (4u + v)(2u - 3v) - (v - 3u)² + (u + 5v)² - 21v²

1. Раскроем скобки:
• (4u + v)(2u - 3v) = 8u² - 12uv + 2uv - 3v² = 8u² - 10uv - 3v²
• (v - 3u)² = v² - 6uv + 9u²
• (u + 5v)² = u² + 10uv + 25v²
2. Теперь подставим все обратно в выражение:

8u² - 10uv - 3v² - (v² - 6uv + 9u²) + (u² + 10uv + 25v²) - 21v²

3. Упрощаем, собирая подобные члены:
• Соберем все члены с u²: 8u² - 9u² + u² = 0
• Теперь собираем члены с uv: -10uv + 6uv + 10uv = 6uv
• И, наконец, собираем члены с v²: -3v² - v² + 25v² - 21v² = 0
4. Итак, итоговое упрощенное выражение:

6uv

Таким образом, мы упростили оба выражения:

• 1) -27ab - 4b²
• 2) 6uv