Помогите, пожалуйста, решить задание по алгебре: "Как упростить выражение?"

1. a) 3a + 2a(a - 3)
2. б) 5a(a - 2b) - 2b(4a + b)
3. в) 4x - 3x(x + 1)
4. г) 2x^2(x + 1) + x^2(x - 3)

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 7 класс упростить выражение решение задач по алгебре алгебраические выражения Помощь с алгеброй Новый

Давайте по порядку упростим каждое из данных выражений. Я объясню шаги, которые нужно выполнить для упрощения.

а) 3a + 2a(a - 3)

1. Сначала раскроем скобки во втором слагаемом: 2a(a - 3) = 2a * a - 2a * 3 = 2a^2 - 6a.
2. Теперь подставим это обратно в выражение: 3a + (2a^2 - 6a).
3. Сложим подобные слагаемые: 2a^2 + 3a - 6a = 2a^2 - 3a.
4. Таким образом, упрощенное выражение: 2a^2 - 3a.

б) 5a(a - 2b) - 2b(4a + b)

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: 5a(a - 2b) = 5a^2 - 10ab.
2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: -2b(4a + b) = -8ab - 2b^2.
3. Теперь подставим это обратно в выражение: (5a^2 - 10ab) + (-8ab - 2b^2).
4. Сложим подобные слагаемые: 5a^2 - 10ab - 8ab - 2b^2 = 5a^2 - 18ab - 2b^2.
5. Таким образом, упрощенное выражение: 5a^2 - 18ab - 2b^2.

в) 4x - 3x(x + 1)

1. Сначала раскроем скобки: -3x(x + 1) = -3x^2 - 3x.
2. Теперь подставим это обратно в выражение: 4x + (-3x^2 - 3x).
3. Сложим подобные слагаемые: -3x^2 + 4x - 3x = -3x^2 + x.
4. Таким образом, упрощенное выражение: -3x^2 + x.

г) 2x^2(x + 1) + x^2(x - 3)

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: 2x^2(x + 1) = 2x^3 + 2x^2.
2. Раскроем скобки во втором слагаемом: x^2(x - 3) = x^3 - 3x^2.
3. Теперь подставим это обратно в выражение: (2x^3 + 2x^2) + (x^3 - 3x^2).
4. Сложим подобные слагаемые: 2x^3 + x^3 + 2x^2 - 3x^2 = 3x^3 - x^2.
5. Таким образом, упрощенное выражение: 3x^3 - x^2.

Вот и все! Мы упростили все выражения. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!