Давайте решим каждое из данных неравенств по порядку.

1. Сначала вычтем 6 с обеих сторон: 2x + 6 - 6 > 9 - 6.
2. Получаем: 2x > 3.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x > 3/2.

1. Вычтем 5 с обеих сторон: x + 5 - 5 > 3 - 5.
2. Получаем: x > -2.

1. Разделим обе стороны на 3: 3x / 3 < 9 / 3.
2. Получаем: x < 3.

1. Вычтем 4 с обеих сторон: 2x + 4 - 4 < 2 - 4.
2. Получаем: 2x < -2.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x < -1.

1. Вычтем 6 с обеих сторон: -2x + 6 - 6 > 5 - 6.
2. Получаем: -2x > -1.
3. Теперь разделим обе стороны на -2. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: x < 1/2.

Теперь мы имеем следующие решения:

• 1. x > 3/2
• 2. x > -2
• 3. x < 3
• 4. x < -1
• 5. x < 1/2

Таким образом, мы можем записать все найденные неравенства:

• x > 3/2
• x > -2
• x < 3
• x < -1
• x < 1/2

Теперь можно проанализировать результаты:

• Из первого и второго неравенств видно, что x должен быть больше 3/2, что больше -2.
• Из третьего неравенства x должен быть меньше 3.
• Из четвертого и пятого неравенств видно, что x должен быть меньше -1 и меньше 1/2.

Таким образом, окончательные решения можно суммировать:

• Для первого неравенства x > 3/2.
• Для четвертого и пятого неравенств x < -1 и x < 1/2.

Итак, окончательные результаты:

• Неравенства 1, 2 и 3 дают x > 3/2 и x < 3.
• Неравенства 4 и 5 дают x < -1 и x < 1/2.

Вывод: x > 3/2 и x < 3, также x < -1 и x < 1/2. Это дает нам диапазоны для x.