Похожие вопросы
2025-10-29 10:43:14
Сложите почленно неравенства:
5/6 > 2/9 и 1/6 < 6
Ваш ответ:
Алгебра 7 класс Неравенства алгебра 7 класс неравенства сложение неравенств решение неравенств математические неравенства Новый
2025-10-29 10:43:30
Чтобы сложить почленно два неравенства, нужно рассмотреть каждое из них отдельно и затем объединить результаты.
Первое неравенство:5/6 > 2/9
Для сравнения дробей 5/6 и 2/9, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 будет 18.
- 5/6 = (5 * 3) / (6 * 3) = 15/18
- 2/9 = (2 * 2) / (9 * 2) = 4/18
Теперь сравним: 15/18 > 4/18. Значит, первое неравенство верно.
Второе неравенство:1/6 < 6
Чтобы сравнить 1/6 и 6, можно выразить 6 в виде дроби с тем же знаменателем:
- 6 = 6/1 = 36/6
Теперь сравним: 1/6 < 36/6. Это неравенство также верно.
Теперь сложим оба неравенства:Мы можем записать результат сложения, учитывая, что мы складываем левые части и правые части неравенств:
- Левая часть: 5/6 + 1/6 = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1
- Правая часть: 2/9 + 6 = 2/9 + 6/1 = 2/9 + 54/9 = 56/9
Теперь у нас есть новое неравенство:
1 > 56/9
Проверим это новое неравенство:Чтобы проверить, верно ли 1 > 56/9, также приведем 1 к общему знаменателю:
- 1 = 9/9
Теперь сравним 9/9 и 56/9. Мы видим, что 9/9 < 56/9, следовательно, неравенство 1 > 56/9 неверно.
Итак, итог:Сложив почленно два неравенства, мы получили неверное неравенство 1 > 56/9. Это значит, что результат сложения неравенств не является истинным.