Сократите дробь:

1. -32b в пятой степени c / 12b в четвертой степени c в квадрате
2. 6xy - 18x в квадрате / (y - 3x) в кубе

Алгебра 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей алгебра 7 класс дроби алгебраические выражения решение дробей Новый

Для того чтобы сократить дроби, давайте разберем каждую из них по отдельности.

Первая дробь: -32b^5c / 12b^4c^2

1. Сначала найдем общий множитель для числителей и знаменателей. Числитель -32b^5c и знаменатель 12b^4c^2.
2. Разделим числитель и знаменатель на общий множитель. Находим наибольший общий делитель (НОД) для чисел -32 и 12. НОД равен 4.
3. Теперь сокращаем дробь:
• Числитель: -32 / 4 = -8
• Знаменатель: 12 / 4 = 3
4. Теперь сокращаем переменные:
• b^5 / b^4 = b^(5-4) = b^1 = b
• c / c^2 = 1 / c^(2-1) = 1 / c
5. Таким образом, сокращенная форма первой дроби будет:
-8b / (3c)

Вторая дробь: (6xy - 18x^2) / (y - 3x)^3

1. Сначала упростим числитель 6xy - 18x^2. Выносим общий множитель 6x:
• 6x(y - 3x)
2. Теперь подставим это в дробь:
(6x(y - 3x)) / (y - 3x)^3
3. Здесь мы можем сократить (y - 3x) в числителе и знаменателе:
• Остаток в числителе: 6x
• Остаток в знаменателе: (y - 3x)^(3-1) = (y - 3x)^2
4. Таким образом, сокращенная форма второй дроби будет:
6x / (y - 3x)^2

Итог:

Сокращенные дроби:

• Первая дробь: -8b / (3c)
• Вторая дробь: 6x / (y - 3x)^2