Давайте последовательно сократим каждую из дробей, следуя шагам, которые помогут нам понять процесс сокращения.

1. Сначала найдем общий множитель числителя и знаменателя. Числитель 39x^3y и знаменатель 26x^2y^2.
2. 39 и 26 имеют общий множитель 13. Делим числитель и знаменатель на 13:
• 39 / 13 = 3
• 26 / 13 = 2
3. Теперь у нас есть дробь: 3x^3y / 2x^2y^2.
4. Далее, сокращаем переменные. У нас есть x^3 в числителе и x^2 в знаменателе. Мы можем сократить x^2:
• x^3 / x^2 = x^(3-2) = x.
5. Также есть y в числителе и y^2 в знаменателе. Мы можем сократить y:
• y / y^2 = 1 / y.
6. Теперь у нас остается: 3x / 2y.

Ответ: 3x / 2y

1. Сначала упростим знаменатель. Знаменатель y^2 - 2y можно разложить на множители:
• y^2 - 2y = y(y - 2).
2. Теперь у нас есть дробь: 5y / (y(y - 2)).
3. Сократим y в числителе и знаменателе:
• 5y / y = 5.
4. Теперь дробь выглядит так: 5 / (y - 2).

Ответ: 5 / (y - 2)

1. Сначала заметим, что в знаменателе 3a - 3b можно вынести общий множитель 3:
• 3a - 3b = 3(a - b).
2. Теперь у нас есть дробь: (a^2 - b^2) / (3(a - b)).
3. Числитель a^2 - b^2 можно разложить на множители по формуле разности квадратов:
• a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
4. Теперь дробь выглядит так: ((a - b)(a + b)) / (3(a - b)).
5. Сократим (a - b) в числителе и знаменателе:
• ((a - b)(a + b)) / (a - b) = a + b.
6. Теперь у нас остается: (a + b) / 3.

Ответ: (a + b) / 3