Похожие вопросы
2025-09-30 17:31:41
Сократите дроби:
- a) 14b^3 / 21b;
- б) (x^2 - 9) / (3x - 9);
- a) 16b / 20b^4;
- б) (4x - 16) / (x^2 - 16);
- в) (5y - 10y^2) / (2 - 3y);
- г) (12y^3 - 8y) / (2 - 3y);
Алгебра 7 класс Сокращение дробей
2025-10-13 12:38:21
Давайте подробно разберем, как сократить дроби, которые вы привели. Мы будем следовать пошаговому процессу для каждой дроби.
a) 14b^3 / 21b- Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Числа 14 и 21 имеют НОД равный 7.
- Сокращаем дробь:
- 14 / 21 = 14 ÷ 7 / 21 ÷ 7 = 2 / 3
- Также сокращаем переменные:
- b^3 / b = b^(3-1) = b^2
- Итак, окончательный ответ: 2b^2 / 3.
- Сначала разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель можно разложить как разность квадратов:
- x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
- Знаменатель можно вынести общий множитель:
- 3x - 9 = 3(x - 3)
- Теперь подставим разложенные множители в дробь:
- ((x - 3)(x + 3)) / (3(x - 3))
- Сокращаем (x - 3):
- И получаем: (x + 3) / 3.
- Окончательный ответ: (x + 3) / 3.
- Находим НОД чисел 16 и 20, который равен 4.
- Сокращаем дробь:
- 16 / 20 = 16 ÷ 4 / 20 ÷ 4 = 4 / 5
- Сокращаем переменные:
- b / b^4 = 1 / b^(4-1) = 1 / b^3
- Итак, окончательный ответ: 4 / (5b^3).
- Разложим числитель:
- 4x - 16 = 4(x - 4)
- Разложим знаменатель как разность квадратов:
- x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)
- Теперь подставим разложенные множители в дробь:
- (4(x - 4)) / ((x - 4)(x + 4))
- Сокращаем (x - 4):
- И получаем: 4 / (x + 4).
- Окончательный ответ: 4 / (x + 4).
- В числителе можно вынести общий множитель:
- 5y(1 - 2y)
- Знаменатель оставим без изменений: 2 - 3y.
- Теперь дробь выглядит так:
- (5y(1 - 2y)) / (2 - 3y).
- Не можем сократить, так как нет общих множителей. Окончательный ответ: (5y(1 - 2y)) / (2 - 3y).
- В числителе можно вынести общий множитель:
- 4y(3y^2 - 2)
- Знаменатель оставим без изменений: 2 - 3y.
- Теперь дробь выглядит так:
- (4y(3y^2 - 2)) / (2 - 3y).
- Не можем сократить, так как нет общих множителей. Окончательный ответ: (4y(3y^2 - 2)) / (2 - 3y).
Итак, мы сократили все дроби, и я надеюсь, что каждый шаг был понятен. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!