Похожие вопросы
2025-03-07 04:34:31
Упростите выражение:
- а) у⁴:у*(у²)³
- б) 5х²у-8х²у+х²у
- в) (2ab²)⁴ * (2a²b)³
- г) (m⁴)⁷ / (m³)⁹m
Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 7 класс задачи по алгебре математические выражения упрощение дробей
2025-03-07 04:34:43
Давайте упростим каждое из данных выражений по очереди, шаг за шагом.
а) у⁴:у*(у²)³
- Сначала упростим деление: у⁴:у = у^(4-1) = у³.
- Теперь у нас есть: у³ * (у²)³.
- Упростим (у²)³: это равно у^(2*3) = у^6.
- Теперь мы можем перемножить: у³ * у^6 = у^(3+6) = у^9.
Ответ: у^9
б) 5х²у - 8х²у + х²у
- Сначала объединим подобные члены. Все члены имеют общий множитель х²у.
- Сложим коэффициенты: 5 - 8 + 1 = -2.
- Таким образом, получаем: -2х²у.
Ответ: -2х²у
в) (2ab²)⁴ * (2a²b)³
- Начнем с первого множителя: (2ab²)⁴ = 2⁴ * a⁴ * b²⁴ = 16a⁴b⁸.
- Теперь второй множитель: (2a²b)³ = 2³ * a^(2*3) * b³ = 8a⁶b³.
- Теперь перемножим оба результата: 16a⁴b⁸ * 8a⁶b³.
- Перемножим коэффициенты: 16 * 8 = 128.
- Теперь объединим степени a и b: a^(4+6) = a¹⁰ и b^(8+3) = b¹¹.
Ответ: 128a¹⁰b¹¹
г) (m⁴)⁷ / (m³)⁹m
- Упростим числитель: (m⁴)⁷ = m^(4*7) = m²⁸.
- Теперь у нас есть: m²⁸ / (m³)⁹m.
- Упростим знаменатель: (m³)⁹ = m^(3*9) = m²⁷, и добавим m: m²⁷ * m = m²⁷⁺¹ = m²⁸.
- Теперь у нас: m²⁸ / m²⁸ = m^(28-28) = m⁰ = 1.
Ответ: 1