Вопрос: Найдите решение неравенств:

1. 4(а+1)+3а>7а+2;
2. 7b-3>7(1+b).

Алгебра 7 класс Неравенства алгебра 7 класс решение неравенств неравенства задачи по алгебре математические неравенства Новый

Давайте решим каждое неравенство по порядку.

1. Решение неравенства 4(a + 1) + 3a > 7a + 2:

1. Сначала раскроем скобки в левой части неравенства:
• 4(a + 1) = 4a + 4.
2. Теперь подставим это в неравенство:
• 4a + 4 + 3a > 7a + 2.
3. Сложим подобные члены в левой части:
• (4a + 3a) + 4 > 7a + 2,
• 7a + 4 > 7a + 2.
4. Теперь вычтем 7a из обеих сторон неравенства:
• 4 > 2.
5. Это неравенство всегда верно, поэтому:
• Ответ: любое значение a является решением.

2. Решение неравенства 7b - 3 > 7(1 + b):

1. Сначала раскроем скобки в правой части неравенства:
• 7(1 + b) = 7 + 7b.
2. Теперь подставим это в неравенство:
• 7b - 3 > 7 + 7b.
3. Теперь вычтем 7b из обеих сторон:
• -3 > 7.
4. Это неравенство неверно, так как -3 не больше 7. Таким образом:
• Ответ: нет решений.

В итоге, для первого неравенства любое значение a является решением, а для второго неравенства решений нет.