Давайте вынесем общий множитель за скобки в каждом из предложенных выражений. Я объясню шаги для каждого из них.

1. 3a³ - 15a²b + 5ab²
   • Найдём общий множитель для всех членов. Мы видим, что 3 является общим множителем, а также a².
   • Запишем: 3a²(а - 5b + (5/3)ab).
   • Итак, общий множитель: 3a², и выражение становится: 3a²(a - 5b + (5/3)ab).
2. 12a²b - 18ab² - 30ab³
   • Общий множитель здесь: 6ab.
   • Записываем: 6ab(2a - 3b - 5b²).
   • Итак, итоговое выражение: 6ab(2a - 3b - 5b²).
3. 20x⁴ - 25x²y² - 10x³
   • Общий множитель: 5x².
   • Записываем: 5x²(4x² - 5y² - 2x).
   • Итак, итоговое выражение: 5x²(4x² - 5y² - 2x).
4. 4ax³ + 8a²x² - 12a³x
   • Общий множитель: 4ax.
   • Записываем: 4ax(x² + 2ax - 3a²).
   • Итак, итоговое выражение: 4ax(x² + 2ax - 3a²).
5. -6bn² + 9n³ - 12n⁴
   • Общий множитель: -3n².
   • Записываем: -3n²(2b - 3n + 4n²).
   • Итак, итоговое выражение: -3n²(2b - 3n + 4n²).
6. -3x²y² - 6x²y² + 9x²y⁴
   • Общий множитель: -3x²y².
   • Записываем: -3x²y²(1 + 2 - 3y²).
   • Итак, итоговое выражение: -3x²y²(1 + 2 - 3y²).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как вынести общий множитель за скобки в каждом из данных выражений!