Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении 9а³c - 18a²c², следуем следующим шагам:

1. Найдем общий множитель: Сначала определим, какие множители есть в каждом из слагаемых.
• В первом слагаемом 9а³c мы видим множители 9, а³ и c.
• Во втором слагаемом -18a²c² мы видим множители -18, a² и c².
2. Определим общий числовой множитель: Числа 9 и -18 имеют общий множитель 9.
3. Определим общий буквенный множитель: Для букв a и c:
   • Для a: в первом слагаемом a³, во втором - a². Общий множитель - a².
   • Для c: в первом слагаемом c, во втором - c². Общий множитель - c.
4. Соберем общий множитель: Таким образом, общий множитель для всего выражения будет 9a²c.
5. Вынесем общий множитель за скобки: Теперь можем записать выражение в виде:
• 9а³c - 18a²c² = 9a²c(в скобках будет оставшаяся часть).
6. Вычислим, что останется в скобках:
   • Из первого слагаемого: 9а³c делим на 9a²c, получаем а.
   • Из второго слагаемого: -18a²c² делим на 9a²c, получаем -2c.
7. Запишем окончательный ответ: Таким образом, итоговое выражение будет:
• 9a²c(а - 2c).

Ответ: 9a²c(а - 2c)