Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку. Мы будем находить корни уравнений, используя различные методы, такие как вынос общего множителя и применение формул.

1. Уравнение a): 3x^2 - 2x = 0

   Для решения этого уравнения мы можем вынести общий множитель:

   • Вынесем x: 3x(x - 2/3) = 0

   Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю:

   • x = 0
   • x - 2/3 = 0, отсюда x = 2/3

   Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = 2/3.

2. Уравнение б): x^2 - 3 = 0

   Это уравнение можно решить, добавив 3 к обеим сторонам:

   • x^2 = 3

   Теперь возьмем корень из обеих сторон:

   • x = ±√3

   Таким образом, корни уравнения: x = √3 и x = -√3.

3. Уравнение в): x^2 - 16 = 0

   Это уравнение также можно решить, добавив 16 к обеим сторонам:

   • x^2 = 16

   Теперь возьмем корень из обеих сторон:

   • x = ±√16
   • x = ±4

   Таким образом, корни уравнения: x = 4 и x = -4.

4. Уравнение г): 7x = x^2

   Для решения этого уравнения сначала перенесем все элементы на одну сторону:

   • x^2 - 7x = 0

   Теперь вынесем общий множитель:

   • x(x - 7) = 0

   Теперь у нас есть произведение, равное нулю:

   • x = 0
   • x - 7 = 0, отсюда x = 7

   Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = 7.

В итоге, мы нашли корни всех уравнений:

• а) x = 0 и x = 2/3
• б) x = √3 и x = -√3
• в) x = 4 и x = -4
• г) x = 0 и x = 7