Чтобы найти корни квадратных уравнений, можно использовать разные методы, но в данном случае мы будем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0. В нашем случае b = 0, так как в уравнениях нет линейного члена. Мы будем решать каждое уравнение, следуя определенным шагам.

а) 4x² - 9 = 0

1. Переносим 9 на правую сторону уравнения: 4x² = 9.
2. Делим обе стороны уравнения на 4: x² = 9/4.
3. Теперь извлекаем корень из обеих сторон: x = ±√(9/4).
4. Это дает нам: x = ±3/2.
5. Таким образом, корни уравнения: x = 3/2 и x = -3/2.

в) -0,1x² + 10 = 0

1. Сначала переносим 10 на правую сторону: -0,1x² = -10.
2. Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: 0,1x² = 10.
3. Делим обе стороны на 0,1: x² = 10 / 0,1, что равно x² = 100.
4. Теперь извлекаем корень из обеих сторон: x = ±√100.
5. Это дает нам: x = ±10.
6. Таким образом, корни уравнения: x = 10 и x = -10.

д) 6v² + 24 = 0

1. Переносим 24 на правую сторону: 6v² = -24.
2. Делим обе стороны на 6: v² = -24 / 6, что равно v² = -4.
3. Здесь мы видим, что у нас отрицательное число под корнем, что означает, что корни будут мнимыми: v = ±√(-4).
4. Это можно записать как: v = ±2i, где i - мнимая единица.
5. Таким образом, корни уравнения: v = 2i и v = -2i.

Таким образом, мы нашли корни всех трех уравнений. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!