Похожие вопросы
2025-10-29 16:25:05
4). Выполните действия:
(5√7 - 2√2)·√7 + √56
Алгебра 8 класс Упрощение выражений с корнями алгебра 8 класс выражения с корнями упрощение выражений действия с корнями математика решение задач квадратные корни алгебраические выражения Новый
2025-10-29 16:25:18
Для начала давайте упростим выражение (5√7 - 2√2)·√7 + √56, выполняя действия шаг за шагом.
-
Упростим первое слагаемое:
Мы умножаем (5√7 - 2√2) на √7. Раскроем скобки:
(5√7)·√7 - (2√2)·√7.
Теперь вычислим каждое слагаемое:
- 5√7·√7 = 5·√(7·7) = 5·7 = 35.
- 2√2·√7 = 2·√(2·7) = 2·√14.
Таким образом, (5√7 - 2√2)·√7 = 35 - 2√14.
-
Упростим второе слагаемое:
Теперь у нас есть √56. Мы можем упростить этот корень:
√56 = √(4·14) = √4·√14 = 2√14.
-
Теперь объединим все части:
У нас есть 35 - 2√14 + 2√14. Обратите внимание, что -2√14 и +2√14 взаимно уничтожаются:
35 - 2√14 + 2√14 = 35.
Ответ: 35.