Используя формулу сокращённого умножения, упростите выражение (2х+3)(4х²-6х+9) и найдите его значение при х=0.25.

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебра 8 класс формула сокращенного умножения Упрощение выражения (2х+3)(4х²-6х+9) значение при х=0.25 математические выражения решение задач алгебраические операции Новый

Давайте упростим данное выражение (2x + 3)(4x² - 6x + 9) с использованием формул сокращенного умножения. В данном случае мы будем использовать распределительное свойство умножения.

Сначала мы умножим каждый член первого множителя (2x + 3) на каждый член второго множителя (4x² - 6x + 9). Это означает, что мы будем действовать по следующему алгоритму:

1. Умножаем 2x на 4x², что дает 8x³.
2. Умножаем 2x на -6x, что дает -12x².
3. Умножаем 2x на 9, что дает 18x.
4. Умножаем 3 на 4x², что дает 12x².
5. Умножаем 3 на -6x, что дает -18x.
6. Умножаем 3 на 9, что дает 27.

Теперь мы складываем все полученные результаты:

8x³ - 12x² + 18x + 12x² - 18x + 27.

Обратите внимание, что -12x² и +12x² взаимно уничтожаются, так же как и 18x и -18x. В итоге мы получаем:

8x³ + 27.

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при x = 0.25, подставим 0.25 вместо x:

8 * (0.25)³ + 27.

Сначала вычислим (0.25)³, что равно 0.015625. Затем мы умножаем 8 на 0.015625:

8 * 0.015625 = 0.125.

Теперь добавим 27:

0.125 + 27 = 27.125.

Таким образом, значение выражения (2x + 3)(4x² - 6x + 9) при x = 0.25 равно 27.125.