Представьте степень (а+b)^3 в виде произведения и упростите.

Пожалуйста, помогите, это срочно!!!

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебра 8 класс степень (а+b)^3 произведение упрощение формулы биномиальная теорема математические операции помощь с заданиями Новый

Чтобы представить степень (a + b) в третьей степени, то есть (a + b)³, мы можем воспользоваться формулой, которая основана на биноме Ньютона. Эта формула позволяет нам разложить выражение в виде суммы.

Давайте рассмотрим шаги более подробно:

1. Начнем с раскрытия скобок: (a + b)³ можно записать как (a + b) * (a + b) * (a + b). То есть мы умножаем (a + b) на себя три раза.
2. Сначала раскроем первые два множителя:
• (a + b) * (a + b) = a² + 2ab + b².
3. Теперь у нас есть (a² + 2ab + b²) * (a + b): Теперь мы умножим результат на третий множитель (a + b).
4. Раскроем скобки:
• (a² + 2ab + b²) * a = a³ + 2a²b + ab².
• (a² + 2ab + b²) * b = a²b + 2ab² + b³.
5. Теперь объединим все полученные слагаемые:
• a³ (из первого множителя),
• 2a²b + a²b = 3a²b (из второго множителя),
• ab² + 2ab² = 3ab² (из третьего множителя),
• b³ (из последнего множителя).
6. Теперь мы можем записать итоговое выражение:
• Итак, (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Таким образом, мы представили (a + b)³ в виде суммы, используя биномиальные коэффициенты. Это важный шаг в алгебре, который помогает нам работать с многочленами и их степенями.