Вопрос: Используя формулу (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³, найди значения кубов:

1. 48³ =..... -15000 + ..... -8 = .....
2. 39³ =..... -4800 + ..... -1 = .....

Помогите по Онлайн Мектеп.

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебра 8 класс формула куба разности (a – b)³ значения кубов 48³ 39³ онлайн школа помощь по алгебре математические задачи решение задач кубы чисел алгебраические выражения примеры решений математические формулы Новый

Для нахождения значений кубов чисел 48 и 39 с использованием формулы (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³, мы сначала определим значения a и b. Обычно удобно выбрать b равным 2, так как это простое число, которое удобно использовать для вычислений.

Теперь рассмотрим оба случая:

1. Для 48³:

• Выберем a = 50 и b = 2.
• Теперь подставим значения в формулу:

(50 – 2)³ = 50³ – 3 * 50² * 2 + 3 * 50 * 2² – 2³

• 50³ = 125000
• 3 * 50² * 2 = 3 * 2500 * 2 = 15000
• 3 * 50 * 2² = 3 * 50 * 4 = 600
• 2³ = 8

Теперь подставим все значения:

48³ = 125000 - 15000 + 600 - 8 = 110592

2. Для 39³:

• Выберем a = 40 и b = 1.
• Теперь подставим значения в формулу:

(40 – 1)³ = 40³ – 3 * 40² * 1 + 3 * 40 * 1² – 1³

• 40³ = 64000
• 3 * 40² * 1 = 3 * 1600 * 1 = 4800
• 3 * 40 * 1² = 3 * 40 * 1 = 120
• 1³ = 1

Теперь подставим все значения:

39³ = 64000 - 4800 + 120 - 1 = 59319

Таким образом, мы получили:

• 48³ = 110592
• 39³ = 59319