Как можно построить графики следующих функций: y=-x^2, y=x^2+5x-6, y=-2x^2+4x-5? За верный ответ обещаю 50 баллов.

Алгебра 8 класс Построение графиков квадратичных функций графики функций построение графиков алгебра 8 класс y=-x^2 y=x^2+5x-6 y=-2x^2+4x-5 Новый

Для построения графиков функций, которые вы указали, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждый из графиков по отдельности.

1. График функции y = -x^2

• Это парабола, открытая вниз.
• Определим вершину параболы. В данном случае, вершина находится в точке (0, 0), так как у нас нет смещения по x и y.
• Выберем несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y:
  • Если x = -2, то y = -(-2)^2 = -4.
  • Если x = -1, то y = -(-1)^2 = -1.
  • Если x = 0, то y = 0.
  • Если x = 1, то y = -1.
  • Если x = 2, то y = -4.
• Теперь у нас есть точки: (-2, -4), (-1, -1), (0, 0), (1, -1), (2, -4). Построим их на координатной плоскости и соединяем плавной кривой, чтобы получить график.

2. График функции y = x^2 + 5x - 6

• Это парабола, открытая вверх.
• Для нахождения вершины используем формулу для x-координаты вершины: x = -b/(2a), где a = 1, b = 5. Подставляем: x = -5/(2*1) = -2.5.
• Теперь найдем y-координату вершины, подставив x = -2.5 в уравнение:
  • y = (-2.5)^2 + 5*(-2.5) - 6 = 6.25 - 12.5 - 6 = -12.25.
• Теперь выберем несколько значений x:
  • Если x = -5, то y = (-5)^2 + 5*(-5) - 6 = 25 - 25 - 6 = -6.
  • Если x = -4, то y = (-4)^2 + 5*(-4) - 6 = 16 - 20 - 6 = -10.
  • Если x = -2, то y = (-2)^2 + 5*(-2) - 6 = 4 - 10 - 6 = -12.
  • Если x = 0, то y = 0^2 + 5*0 - 6 = -6.
  • Если x = 1, то y = 1^2 + 5*1 - 6 = 1 + 5 - 6 = 0.
• У нас есть точки: (-5, -6), (-4, -10), (-2.5, -12.25), (-2, -12), (0, -6), (1, 0). Построим их и соединяем плавной кривой.

3. График функции y = -2x^2 + 4x - 5

• Это также парабола, но открытая вниз.
• Сначала найдем вершину. Используем ту же формулу для x: x = -b/(2a), где a = -2, b = 4. Подставляем: x = -4/(2*(-2)) = 1.
• Теперь найдем y-координату вершины:
  • y = -2*(1)^2 + 4*1 - 5 = -2 + 4 - 5 = -3.
• Выберем значения x:
  • Если x = 0, то y = -2*0^2 + 4*0 - 5 = -5.
  • Если x = 2, то y = -2*(2)^2 + 4*2 - 5 = -8 + 8 - 5 = -5.
  • Если x = -1, то y = -2*(-1)^2 + 4*(-1) - 5 = -2 - 4 - 5 = -11.
  • Если x = 3, то y = -2*(3)^2 + 4*3 - 5 = -18 + 12 - 5 = -11.
• Итак, у нас есть точки: (1, -3), (0, -5), (2, -5), (-1, -11), (3, -11). Построим их и соединяем плавной кривой.

После того как вы построите все три графика на одной координатной плоскости, вы сможете увидеть, как они выглядят и как они пересекаются с осями.