Как можно представить выражение 49а - 14√аб + б в виде квадрата двучлена?

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена алгебра 8 класс выражение 49а - 14√аб + б квадрат двучлена представление выражения двучлен алгебраические выражения Новый

Чтобы представить выражение 49а - 14√аб + б в виде квадрата двучлена, давайте сначала вспомним, что квадрат двучлена имеет вид (x - y)² = x² - 2xy + y². Мы постараемся привести наше выражение к этому виду.

Для начала, давайте разложим наше выражение:

• Первый член: 49а = (7√а)².
• Третий член: б = (√б)².

Теперь мы можем переписать выражение, подставив эти равенства:

49а - 14√аб + б = (7√а)² - 14√аб + (√б)².

Теперь давайте посмотрим на второй член -14√аб. Мы можем заметить, что он соответствует выражению -2xy, если взять x = 7√а и y = √б. Проверим это:

• x = 7√а
• y = √б
• -2xy = -2 * (7√а) * (√б) = -14√аб.

Таким образом, мы можем записать:

(7√а - √б)² = (7√а)² - 2(7√а)(√б) + (√б)² = 49а - 14√аб + б.

Теперь мы можем заключить, что:

Ответ: Выражение 49а - 14√аб + б можно представить в виде квадрата двучлена как (7√а - √б)².