Как можно сократить дробь х^2-9/3х-9?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс дробь х^2-9 3х-9 математические операции факторизация упрощение дробей алгебраические выражения учебник алгебры Новый

Для сокращения дроби (x^2 - 9) / (3x - 9) необходимо сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

Шаг 1: Разложение числителя.

• Числитель x^2 - 9 является разностью квадратов. Он может быть представлен в виде произведения:
• x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3).

Шаг 2: Разложение знаменателя.

• Знаменатель 3x - 9 можно вынести общий множитель:
• 3x - 9 = 3(x - 3).

Шаг 3: Подстановка разложенных дробей.

Теперь можем подставить разложенные множители в дробь:

(x - 3)(x + 3) / 3(x - 3).

Шаг 4: Сокращение дроби.

• Мы видим, что множитель (x - 3) присутствует и в числителе, и в знаменателе.
• Следовательно, мы можем сократить его:

(x + 3) / 3.

Таким образом, сокращенная форма дроби (x^2 - 9) / (3x - 9) будет:

(x + 3) / 3.