Сократите дробь:

1. a^2 - a√5 / a^2 - 5
2. 7 + √3c / 49 - 3c

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сократить дробь алгебра 8 класс дроби алгебраические выражения преобразование дробей выражение с корнями упрощение дробей математические задачи Алгебраические дроби решение задач по алгебре Новый

Давайте рассмотрим обе дроби и сократим их шаг за шагом.

Первая дробь:

У нас есть дробь:

(a^2 - a√5) / (a^2 - 5).

Первым делом, давайте разложим числитель и знаменатель.

• В числителе a^2 - a√5 можно выделить общий множитель a:
• Числитель: a(a - √5).
• В знаменателе a^2 - 5 можно представить как разность квадратов:
• Знаменатель: a^2 - (√5)^2 = (a - √5)(a + √5).

Теперь мы можем записать дробь следующим образом:

(a(a - √5)) / ((a - √5)(a + √5)).

Теперь мы видим, что (a - √5) можно сократить в числителе и знаменателе:

Остается:

a / (a + √5).

Ответ для первой дроби: a / (a + √5).

Вторая дробь:

Теперь рассмотрим вторую дробь:

(7 + √3c) / (49 - 3c).

В знаменателе 49 - 3c также можно использовать разность квадратов, так как 49 = 7^2 и (√3c)^2 = 3c:

• Знаменатель: 49 - 3c = 7^2 - (√3c)^2 = (7 + √3c)(7 - √3c).

Теперь запишем дробь:

(7 + √3c) / ((7 + √3c)(7 - √3c)).

Здесь мы можем сократить (7 + √3c) в числителе и знаменателе:

Останется:

1 / (7 - √3c).

Ответ для второй дроби: 1 / (7 - √3c).

Таким образом, мы сократили обе дроби и получили окончательные результаты:

• Для первой дроби: a / (a + √5).
• Для второй дроби: 1 / (7 - √3c).