Как сократить дробь 5 - √5 / √10 - √2?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сократить дробь алгебра 8 класс дроби математические операции корни рациональные числа упрощение дробей примеры задач решение дробей Новый

Привет! Давай разберёмся, как сократить дробь 5 - √5 / √10 - √2. Это, конечно, не так просто, но я постараюсь объяснить по шагам.

1. Сначала упростим числитель: 5 - √5.
2. Теперь упростим знаменатель: √10 - √2.

Чтобы упростить дробь, нам нужно избавиться от иррациональности в знаменателе. Для этого мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение к знаменателю. В данном случае это будет √10 + √2.

1. Умножим числитель: (5 - √5)(√10 + √2).
2. Умножим знаменатель: (√10 - √2)(√10 + √2) = 10 - 2 = 8.

Теперь давай упростим числитель:

• 5√10 + 5√2 - √5√10 - √5√2.

Теперь у нас есть дробь, которая выглядит так:

(5√10 + 5√2 - √5√10 - √5√2) / 8.

Это уже более простая форма, но чтобы окончательно упростить, можно попробовать собрать подобные члены в числителе, если получится. Но, в общем, это уже довольно хорошая форма.

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, просто спрашивай!