Как найти квадрат выражения (2√3 - 3√2)?

Алгебра 8 класс Квадрат бинома квадрат выражения алгебра 8 класс 2√3 - 3√2 нахождение квадрата алгебраические операции Новый

Чтобы найти квадрат выражения (2√3 - 3√2), мы будем использовать формулу квадрата разности. Формула выглядит следующим образом:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

В нашем случае:

• a = 2√3
• b = 3√2

Теперь подставим значения a и b в формулу:

1. Вычислим a²:
• (2√3)² = 2² * (√3)² = 4 * 3 = 12
2. Вычислим b²:
• (3√2)² = 3² * (√2)² = 9 * 2 = 18
3. Вычислим 2ab:
• 2 * (2√3) * (3√2) = 2 * 2 * 3 * (√3 * √2) = 12 * √6

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(2√3 - 3√2)² = a² - 2ab + b²

(2√3 - 3√2)² = 12 - 12√6 + 18

Теперь сложим 12 и 18:

12 + 18 = 30

Таким образом, окончательно получаем:

(2√3 - 3√2)² = 30 - 12√6

Итак, квадрат выражения (2√3 - 3√2) равен 30 - 12√6.