Похожие вопросы
2025-10-19 18:24:17
Вычислите значение выражения (2√3 - 3√5)²
Варианты ответов:
- A) 12√15
- B) 57
- C) 72√2 - 9√15
- D) 57 + 12√15
- E) 57 - 12√15
Алгебра 8 класс Квадрат бинома алгебра 8 класс вычисление выражения квадрат разности корни математические выражения
2025-10-19 18:24:27
Для того чтобы вычислить значение выражения (2√3 - 3√5)², нам нужно воспользоваться формулой квадрата разности. Эта формула выглядит так:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
В нашем случае:
- a = 2√3
- b = 3√5
Теперь вычислим каждую часть формулы:
- a²: (2√3)² = 4 * 3 = 12
- b²: (3√5)² = 9 * 5 = 45
- 2ab: 2 * (2√3) * (3√5) = 2 * 2 * 3 * √3 * √5 = 12√15
Теперь подставим найденные значения в формулу:
(2√3 - 3√5)² = a² - 2ab + b² = 12 - 12√15 + 45
Теперь сложим числа:
- 12 + 45 = 57
Таким образом, мы получаем:
(2√3 - 3√5)² = 57 - 12√15
Итак, правильный ответ - это вариант E) 57 - 12√15.