Как преобразовать уравнение x²-6x-7=0 так, чтобы в его левой части получился квадрат двучлена?

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена преобразование уравнения квадрат двучлена алгебра 8 класс уравнение x²-6x-7=0 решение уравнений Новый

Чтобы преобразовать уравнение x² - 6x - 7 = 0 так, чтобы в левой части получилось квадрат двучлена, нам нужно выполнить несколько шагов. Мы будем использовать метод выделения полного квадрата.

1. Переносим свободный член: Сначала перенесем свободный член (-7) в правую часть уравнения:

x² - 6x = 7

2. Находим коэффициент: Теперь нам нужно взять коэффициент при x, который равен -6, и разделить его на 2. Это будет -6 / 2 = -3. Затем возводим его в квадрат:

(-3)² = 9

3. Добавляем и вычитаем найденное значение: Добавляем 9 к левой части уравнения, чтобы получить полный квадрат, и вычитаем его, чтобы не изменить равенство:

x² - 6x + 9 - 9 = 7

Теперь у нас получится:

(x - 3)² - 9 = 7

4. Упрощаем уравнение: Переносим -9 в правую часть:

(x - 3)² = 7 + 9

(x - 3)² = 16

5. Записываем окончательное уравнение: Теперь мы можем записать уравнение в виде полного квадрата:

(x - 3)² = 16

Таким образом, мы преобразовали уравнение x² - 6x - 7 = 0 в (x - 3)² = 16, где левая часть является квадратом двучлена.