Как решить и объяснить решение данного выражения: (5+√3)²-10√3?

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена алгебра 8 класс решение выражений квадрат суммы корень из числа объяснение решения математические выражения Новый

Для решения выражения (5+√3)² - 10√3, давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим квадрат суммы (5 + √3)²:
   • Квадрат суммы можно вычислить по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = 5, b = √3.
   • Сначала найдем a²: 5² = 25.
   • Теперь найдем 2ab: 2 * 5 * √3 = 10√3.
   • Теперь найдем b²: (√3)² = 3.
   • Теперь подставим все найденные значения в формулу: (5 + √3)² = 25 + 10√3 + 3.
   • Сложим 25 и 3: 25 + 3 = 28.
   • Таким образом, (5 + √3)² = 28 + 10√3.
2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
   • Мы имеем: (5 + √3)² - 10√3 = (28 + 10√3) - 10√3.
3. Упростим выражение:
   • 10√3 - 10√3 = 0.
   • Таким образом, 28 + 0 = 28.

Ответ: Значение выражения (5 + √3)² - 10√3 равно 28.