Можете помочь решить следующее уравнение: (√28-2√3)√7+√84?

Алгебра 8 класс Упрощение выражений с корнями алгебра 8 класс уравнение решение уравнения квадратный корень математические операции корень из 28 корень из 84 алгебраические выражения Новый

Конечно! Давайте решим уравнение пошагово.

У нас есть выражение: (√28 - 2√3)√7 + √84. Начнем с упрощения каждого компонента.

Шаг 1: Упростим √28 и √84

• √28 можно упростить, так как 28 = 4 * 7, и √4 = 2. Таким образом, √28 = √(4 * 7) = √4 * √7 = 2√7.
• √84 также можно упростить, так как 84 = 4 * 21, и √4 = 2. Таким образом, √84 = √(4 * 21) = √4 * √21 = 2√21.

Шаг 2: Подставим упрощенные значения в выражение

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

(2√7 - 2√3)√7 + 2√21.

Шаг 3: Раскроем скобки

Теперь раскроем скобки:

(2√7)√7 - (2√3)√7 + 2√21.

Шаг 4: Упростим каждое слагаемое

• (2√7)√7 = 2 * 7 = 14.
• -(2√3)√7 = -2√21.

Теперь у нас есть: 14 - 2√21 + 2√21.

Шаг 5: Сложим подобные слагаемые

Обратите внимание, что -2√21 и +2√21 взаимно уничтожаются:

14 - 2√21 + 2√21 = 14.

Ответ:

Таким образом, значение выражения (√28 - 2√3)√7 + √84 равно 14.