Давайте поэтапно разберем вашу задачу. Сначала мы составим многочлены, используя указанные коэффициенты, а затем найдем значения многочленов при заданных значениях переменных.

• Первый многочлен с коэффициентами: 1; -4; 7; 0; 0; 1.
• Многочлен будет выглядеть так: P1(x) = 1*x^5 - 4*x^4 + 7*x^3 + 0*x^2 + 0*x + 1 = x^5 - 4x^4 + 7x^3 + 1.
• Второй многочлен с коэффициентами: 3; -3; 5; 0; 6; -1/2; 0.
• Многочлен будет выглядеть так: P2(x) = 3*x^6 - 3*x^5 + 5*x^4 + 0*x^3 + 6*x^2 - 1/2*x + 0 = 3x^6 - 3x^5 + 5x^4 + 6x^2 - 1/2.
• Третий многочлен с коэффициентами: 6; 0; 7; 0; 4.
• Многочлен будет выглядеть так: P3(x) = 6*x^4 + 0*x^3 + 7*x^2 + 0*x + 4 = 6x^4 + 7x^2 + 4.

1. Для многочлена: 12(2-p) - 29p - 9(p + 1), если p = 1/4.
• Подставим p = 1/4: 12(2 - 1/4) - 29(1/4) - 9(1/4 + 1).
• Сначала посчитаем 2 - 1/4 = 8/4 - 1/4 = 7/4.
• Теперь 12 * (7/4) = 84/4 = 21.
• Теперь считаем -29 * (1/4) = -29/4.
• И -9 * (5/4) = -45/4.
• Теперь складываем: 21 - 29/4 - 45/4 = 21 - 74/4 = 21 - 18.5 = 2.5.
2. Для многочлена: 8x - (3x + 1)5x, если x = -2.
• Подставим x = -2: 8(-2) - (3(-2) + 1)5(-2).
• Считаем 8(-2) = -16.
• Теперь 3(-2) + 1 = -6 + 1 = -5.
• Теперь -5 * 5 * (-2) = 50.
• Теперь складываем: -16 + 50 = 34.
3. Для многочлена: (c + 2)c - (c + 3)c^2, если c = -3.
• Подставим c = -3: (-3 + 2)(-3) - (-3 + 3)(-3)^2.
• Считаем (-1)(-3) = 3.
• Теперь (-3 + 3) = 0.
• Следовательно, 0 * 9 = 0.
• Теперь 3 - 0 = 3.
4. Для многочлена: 2(3b + 1) - 5, если b = -2.
• Подставим b = -2: 2(3(-2) + 1) - 5.
• Считаем 3(-2) + 1 = -6 + 1 = -5.
• Теперь 2 * (-5) = -10.
• Теперь -10 - 5 = -15.

• Значение первого многочлена при p = 1/4: 2.5.
• Значение второго многочлена при x = -2: 34.
• Значение третьего многочлена при c = -3: 3.
• Значение четвертого многочлена при b = -2: -15.