Укажите, какие из следующих неравенств являются квадратными неравенствами:

1. x-5≥0
2. x²-3x<0
3. x⁴-x²-x+5>0
4. 5x²+4x-1≤0
5. -½x²+10≤0
6. x²-5x³>0

Помогите, пожалуйста :))

Алгебра 8 класс Квадратные неравенства алгебра 8 класс Квадратные неравенства неравенства математические неравенства решение неравенств примеры неравенств учебный материал школьная математика Квадратные уравнения Новый

Давайте разберем предложенные неравенства и определим, какие из них являются квадратными неравенствами. Квадратные неравенства - это неравенства, в которых переменная x возводится в квадрат (то есть имеет вид ax² + bx + c > 0, ax² + bx + c < 0 и так далее), где a, b и c - некоторые коэффициенты, причем a не равно 0.

1. x - 5 ≥ 0
   Это неравенство линейное, так как переменная x здесь находится в первой степени. Следовательно, оно не является квадратным.
2. x² - 3x > 0
   В этом неравенстве присутствует x², что делает его квадратным. Здесь a = 1, b = -3 и c = 0. Это квадратное неравенство.
3. 5x² + 4x - 1 ≤ 0
   Здесь также есть x², что делает это неравенство квадратным. Мы имеем a = 5, b = 4 и c = -1. Это квадратное неравенство.
4. -½x² + 10 ≤ 0
   В этом неравенстве x также возводится в квадрат, что делает его квадратным. Здесь a = -½, b = 0 и c = 10. Это тоже квадратное неравенство.
5. x² - 5x³ > 0
   Это неравенство включает x² и x³. Однако, поскольку оно содержит x³, его нельзя отнести к квадратным неравенствам, так как здесь степень переменной больше 2 (в данном случае 3). Это не квадратное неравенство.

Таким образом, квадратными неравенствами из предложенных являются:

2, 3, 4 - квадратные неравенства