Как можно определить дискриминант у уравнения х² + 15х + 54 = с?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения дискриминант уравнение алгебра х² 15х 54 решение уравнения формула дискриминанта методы нахождения дискриминанта Новый

Чтобы определить дискриминант уравнения вида ax² + bx + c = 0, необходимо сначала привести его к стандартному виду. В вашем случае уравнение имеет вид:

x² + 15x + 54 = c

Для того чтобы использовать формулу дискриминанта, нам нужно привести это уравнение к форме ax² + bx + c = 0. Для этого мы можем перенести c в левую часть уравнения:

x² + 15x + 54 - c = 0

Теперь мы можем определить коэффициенты:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = 15 (коэффициент при x)
• c = 54 - c (свободный член)

Теперь, когда мы знаем значения a, b и c, мы можем найти дискриминант. Формула для вычисления дискриминанта D выглядит так:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения в формулу:

1. Сначала вычислим b²: 15² = 225.
2. Теперь вычислим 4ac: 4 * 1 * (54 - c) = 4(54 - c) = 216 - 4c.
3. Теперь подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = 225 - (216 - 4c).
4. Упростим выражение: D = 225 - 216 + 4c = 9 + 4c.

Таким образом, дискриминант данного уравнения равен D = 9 + 4c.

Теперь вы можете использовать это значение дискриминанта для анализа корней уравнения. Если D > 0, то у уравнения два различных корня; если D = 0, то один корень; если D < 0, то корней нет.