Как можно определить наименьший корень уравнения 20х в квадрате + 31х + 12 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения наименьший корень уравнение алгебра квадратное уравнение решение уравнения Новый

Чтобы найти наименьший корень уравнения 20х² + 31х + 12 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений, известной как формула корней:

Формула корней:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 20),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = 31),
• c - свободный член (в нашем случае c = 12).

Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала находим дискриминант D:

D = b² - 4ac

D = 31² - 4 * 20 * 12

D = 961 - 960

D = 1

2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:

х = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

х = (-31 ± √1) / (2 * 20)

х = (-31 ± 1) / 40

3. Теперь вычислим два возможных значения для х:
1. Первый корень:

х₁ = (-31 + 1) / 40 = -30 / 40 = -3/4 = -0.75

2. Второй корень:

х₂ = (-31 - 1) / 40 = -32 / 40 = -4/5 = -0.8

Таким образом, у нас есть два корня:

• х₁ = -0.75
• х₂ = -0.8

Наименьший корень уравнения 20х² + 31х + 12 = 0 равен -0.8.