Как можно построить график функции Y=3X-7 и объяснить процесс построения, пожалуйста?

Алгебра 9 класс Построение графиков линейных функций график функции построение графика Y=3X-7 алгебра 9 класс процесс построения графика Новый

Для построения графика функции Y = 3X - 7, следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Это линейная функция, так как она имеет вид Y = kX + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член.
2. Найдите угловой коэффициент и свободный член: В нашем случае k = 3, а b = -7. Это означает, что график будет наклонён вверх и пересечёт ось Y в точке (0, -7).
3. Найдите точки для построения графика: Чтобы построить график, можно выбрать несколько значений X и найти соответствующие значения Y. Например:
• Если X = 0, то Y = 3(0) - 7 = -7. Точка (0, -7).
• Если X = 1, то Y = 3(1) - 7 = -4. Точка (1, -4).
• Если X = 2, то Y = 3(2) - 7 = -1. Точка (2, -1).
• Если X = -1, то Y = 3(-1) - 7 = -10. Точка (-1, -10).
• Если X = -2, то Y = 3(-2) - 7 = -13. Точка (-2, -13).
4. Постройте координатную сетку: На бумаге в клеточку или на графическом редакторе нарисуйте оси X и Y.
5. Отметьте найденные точки: На графике отметьте точки, которые мы нашли: (0, -7), (1, -4), (2, -1), (-1, -10), (-2, -13).
6. Соедините точки: Проведите прямую линию через все отмеченные точки. Это и будет график функции Y = 3X - 7.

Теперь вы можете видеть, как график функции выглядит, и как он ведёт себя на разных участках. Линейные функции всегда имеют график в виде прямой линии, и чем больше угловой коэффициент, тем круче наклон этой линии.