Как можно построить графики следующих функций:

1. y = 3x - 4
2. y = 0,5x - 1
3. y = 1/4x - 2
4. y = 1/2x + 2

Алгебра 9 класс Построение графиков линейных функций графики функций построение графиков алгебра 9 класс линейные функции y = 3x - 4 y = 0,5x - 1 y = 1/4x - 2 y = 1/2x + 2 Новый

Чтобы построить графики линейных функций, таких как y = 3x - 4, y = 0,5x - 1, y = 1/4x - 2 и y = 1/2x + 2, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс по шагам.

Шаг 1: Определение типа функции

Все представленные функции являются линейными, то есть их графики будут прямыми линиями. Линейная функция имеет общий вид: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это значение y, когда x = 0 (пересечение с осью y).

Шаг 2: Определение коэффициентов

• Для функции y = 3x - 4:
  • Коэффициент наклона (m) = 3
  • Пересечение с осью y (b) = -4
• Для функции y = 0,5x - 1:
  • Коэффициент наклона (m) = 0,5
  • Пересечение с осью y (b) = -1
• Для функции y = 1/4x - 2:
  • Коэффициент наклона (m) = 1/4
  • Пересечение с осью y (b) = -2
• Для функции y = 1/2x + 2:
  • Коэффициент наклона (m) = 1/2
  • Пересечение с осью y (b) = 2

Шаг 3: Находим точки для построения графика

Для каждой функции можно выбрать несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y. Например, можно взять x = -2, -1, 0, 1, 2.

Пример для функции y = 3x - 4:

• x = -2: y = 3(-2) - 4 = -6 - 4 = -10
• x = -1: y = 3(-1) - 4 = -3 - 4 = -7
• x = 0: y = 3(0) - 4 = 0 - 4 = -4
• x = 1: y = 3(1) - 4 = 3 - 4 = -1
• x = 2: y = 3(2) - 4 = 6 - 4 = 2

Шаг 4: Построение графика

Теперь, когда у вас есть точки, вы можете построить график:

1. Нанесите на координатную плоскость точки, полученные в предыдущем шаге.
2. Соедините точки прямой линией.

Повторите шаги 3 и 4 для каждой из функций, чтобы получить их графики. Обратите внимание на наклон и пересечение с осью y, чтобы правильно отразить их свойства на графиках.

Таким образом, вы сможете построить графики всех четырех функций.