Как можно решить уравнение 12х^2 - 4х - 1 = 0? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 12х^2 - 4х - 1 как решить уравнение метод решения уравнений

Чтобы решить уравнение 12x² - 4x - 1 = 0, мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения. Давайте разберем шаги подробнее.

Шаг 1: Определение коэффициентов

Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где:

• a = 12
• b = -4
• c = -1

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = (-4)² - 4 * 12 * (-1)
• D = 16 + 48
• D = 64

Шаг 3: Нахождение корней уравнения

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения два различных корня. Корни находятся по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (4 + √64) / (2 * 12)
• x2 = (4 - √64) / (2 * 12)

Шаг 4: Вычисление корней

Теперь вычислим корни:

• x1 = (4 + 8) / 24 = 12 / 24 = 0.5
• x2 = (4 - 8) / 24 = -4 / 24 = -1/6

Ответ:

Корни уравнения 12x² - 4x - 1 = 0:

• x1 = 0.5
• x2 = -1/6

Таким образом, мы нашли два корня данного уравнения. Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!

Чтобы решить уравнение 12x² - 4x - 1 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Эта формула выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 12),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = -4),
• c - свободный член (в нашем случае c = -1).

Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = (-4)² - 4 * 12 * (-1)
• D = 16 + 48
• D = 64
2. Теперь, когда мы знаем D, можем найти корни уравнения:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₁ = (4 + √64) / (2 * 12)
• x₁ = (4 + 8) / 24
• x₁ = 12 / 24
• x₁ = 0.5
• x₂ = (-b - √D) / (2a)
• x₂ = (4 - √64) / (2 * 12)
• x₂ = (4 - 8) / 24
• x₂ = -4 / 24
• x₂ = -1/6

Таким образом, корни уравнения 12x² - 4x - 1 = 0 равны:

• x₁ = 0.5
• x₂ = -1/6

Теперь вы знаете, как решать квадратные уравнения с помощью дискриминанта и формулы корней! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!