Как можно решить уравнение:

-16x2 + 24x - 9 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс квадратное уравнение метод дискриминанта корни уравнения Новый

Для решения уравнения -16x² + 24x - 9 = 0 мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги решения этого квадратного уравнения.

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении -16x² + 24x - 9 = 0, коэффициенты будут:
   • a = -16 (коэффициент при x²)
   • b = 24 (коэффициент при x)
   • c = -9 (свободный член)
2. Вычислим дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac.
   • Подставим значения: D = 24² - 4 * (-16) * (-9).
   • Вычислим: D = 576 - 576 = 0.
3. Проанализируем дискриминант: Поскольку D = 0, это означает, что уравнение имеет один корень (двойной корень).
4. Найдем корень уравнения: Корень уравнения можно найти по формуле x = -b / (2a).
   • Подставим значения: x = -24 / (2 * -16).
   • Вычислим: x = -24 / -32 = 3/4.

Таким образом, единственный корень уравнения -16x² + 24x - 9 = 0 равен x = 3/4.