Как найти корни уравнения 3x^2 - x - 2 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения корни уравнения уравнение 3x^2 - x - 2 решение квадратного уравнения алгебра 9 класс методы нахождения корней Новый

Чтобы найти корни квадратного уравнения 3x^2 - x - 2 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги подробно.

Шаг 1: Определяем коэффициенты

В нашем уравнении 3x^2 - x - 2 = 0:

• a = 3 (коэффициент при x^2)
• b = -1 (коэффициент при x)
• c = -2 (свободный член)

Шаг 2: Находим дискриминант

Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставляем наши значения:

• D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-2)
• D = 1 + 24
• D = 25

Шаг 3: Находим корни уравнения

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения будет два различных корня. Корни находятся по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Теперь подставим значения:

• x1 = (1 + √25) / (2 * 3)
• x1 = (1 + 5) / 6
• x1 = 6 / 6
• x1 = 1

• x2 = (1 - √25) / (2 * 3)
• x2 = (1 - 5) / 6
• x2 = -4 / 6
• x2 = -2/3

Шаг 4: Записываем ответ

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - x - 2 = 0:

• x1 = 1
• x2 = -2/3

Теперь вы знаете, как находить корни квадратного уравнения! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.