Как найти корни уравнения 8z^2 - 7z - 1 = 0 и решить его?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения корни уравнения решение уравнения алгебра 9 класс 8z^2 - 7z - 1 Квадратные уравнения метод дискриминанта нахождение корней Новый

Чтобы найти корни уравнения 8z² - 7z - 1 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:

z = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при z², в нашем случае a = 8;
• b - коэффициент при z, в нашем случае b = -7;
• c - свободный член, в нашем случае c = -1.

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала находим дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 8 * (-1)
• D = 49 + 32 = 81.
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
• z₁ = (-b + √D) / (2a) = (7 + √81) / (2 * 8)
• z₁ = (7 + 9) / 16 = 16 / 16 = 1.
• z₂ = (-b - √D) / (2a) = (7 - √81) / (2 * 8)
• z₂ = (7 - 9) / 16 = -2 / 16 = -1/8.

Таким образом, корни уравнения 8z² - 7z - 1 = 0:

• z₁ = 1
• z₂ = -1/8

Если у вас возникли вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!