Как найти корни уравнения x^2-3x-40=0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения корни уравнения алгебра 9 класс квадратное уравнение решение уравнения x^2-3x-40=0 метод решения дискриминант формула корней математические задачи Новый

Чтобы найти корни уравнения x^2 - 3x - 40 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определяем коэффициенты

В нашем уравнении x^2 - 3x - 40 = 0, мы можем определить коэффициенты:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = -3 (коэффициент при x)
• c = -40 (свободный член)

Шаг 2: Находим дискриминант

Дискриминант (D) находим по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставляем наши значения:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-40)

D = 9 + 160 = 169

Так как D > 0, у нашего уравнения есть два различных корня.

Шаг 3: Находим корни уравнения

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

• x1 = (3 + √169) / (2 * 1) = (3 + 13) / 2 = 16 / 2 = 8
• x2 = (3 - √169) / (2 * 1) = (3 - 13) / 2 = -10 / 2 = -5

Шаг 4: Записываем ответ

Таким образом, корни уравнения x^2 - 3x - 40 = 0:

• x1 = 8
• x2 = -5

Итак, мы нашли корни уравнения: 8 и -5.