Чтобы решить квадратное уравнение с помощью дискриминанта, нужно следовать нескольким простым шагам. Давайте рассмотрим этот процесс более подробно.

Квадратное уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

где a, b и c - это коэффициенты, а x - переменная. Важно, чтобы a не было равно нулю (a ≠ 0).

Дискриминант (D) уравнения вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Теперь подставьте значения a, b и c из вашего уравнения в эту формулу.

В зависимости от значения дискриминанта, уравнение может иметь разные количества решений:

• D > 0: Уравнение имеет два различных действительных корня.
• D = 0: Уравнение имеет один двойной корень (или два совпадающих корня).
• D < 0: Уравнение не имеет действительных корней (корни комплексные).

Если D ≥ 0, используйте следующие формулы для нахождения корней:

• x1 = (-b + √D) / (2a) (первый корень)
• x2 = (-b - √D) / (2a) (второй корень, если D > 0)

Рассмотрим уравнение: 2x² - 4x - 6 = 0.

1. Коэффициенты: a = 2, b = -4, c = -6.
2. Вычисляем дискриминант: D = (-4)² - 4 * 2 * (-6) = 16 + 48 = 64.
3. D > 0, значит, у нас два различных корня.
4. Находим корни:
• x1 = (4 + √64) / (2 * 2) = (4 + 8) / 4 = 12 / 4 = 3.
• x2 = (4 - √64) / (2 * 2) = (4 - 8) / 4 = -4 / 4 = -1.

Таким образом, корни уравнения 2x² - 4x - 6 = 0: x1 = 3 и x2 = -1.

Следуя этим шагам, вы сможете легко решать квадратные уравнения с помощью дискриминанта!