Как решить квадратное уравнение 81х²=49?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решить квадратное уравнение квадратное уравнение 81х²=49 алгебра методы решения уравнений примеры квадратных уравнений Новый

Для решения квадратного уравнения 81х² = 49, следуйте этим шагам:

1. Приведите уравнение к стандартному виду: Для этого нужно перенести все члены на одну сторону уравнения. Мы можем сделать это, вычитая 49 из обеих сторон:
• 81х² - 49 = 0
2. Используйте формулу разности квадратов: Уравнение 81х² - 49 можно представить как разность квадратов, так как 81х² = (9х)² и 49 = 7². Мы можем записать это уравнение в виде:
• (9х)² - 7² = 0
3. Примените формулу разности квадратов: Формула разности квадратов гласит, что a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае a = 9х, b = 7. Применим эту формулу:
• (9х - 7)(9х + 7) = 0
4. Решите каждое из уравнений: Теперь нам нужно решить два уравнения:
• 9х - 7 = 0
• 9х + 7 = 0
5. Решение первого уравнения:
• 9х - 7 = 0
• 9х = 7
• х = 7/9
6. Решение второго уравнения:
• 9х + 7 = 0
• 9х = -7
• х = -7/9

Итак, окончательные решения уравнения: х = 7/9 и х = -7/9.