Похожие вопросы
2025-10-29 03:54:02
Как решить уравнение: 2x^2 - 11x + 12 = 0?
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс квадратное уравнение методы решения уравнений математические задачи Новый
2025-10-29 03:54:14
Чтобы решить квадратное уравнение 2x^2 - 11x + 12 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае:
- a = 2
- b = -11
- c = 12
Теперь, давайте найдем дискриминант D, который рассчитывается по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим наши значения:
- D = (-11)² - 4 * 2 * 12
- D = 121 - 96
- D = 25
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем подставить его в формулу для нахождения корней:
x = (-b ± √D) / 2a
Подставим значения b, D и a:
- x = (11 ± √25) / (2 * 2)
- x = (11 ± 5) / 4
Теперь найдем два возможных значения для x:
- Первый корень:
- x₁ = (11 + 5) / 4 = 16 / 4 = 4
- Второй корень:
- x₂ = (11 - 5) / 4 = 6 / 4 = 1.5
Таким образом, мы получили два корня уравнения:
- x₁ = 4
- x₂ = 1.5
Ответ: корни уравнения 2x^2 - 11x + 12 = 0 - это x = 4 и x = 1.5.