Как решить уравнение (7х-5)^2+67х-49х^2=-2?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс квадратное уравнение (7х-5)^2 67х 49х^2 методы решения математические задачи примеры уравнений Новый

Давайте решим уравнение (7x - 5)² + 67x - 49x² = -2 шаг за шагом.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону. Нам нужно, чтобы справа была ноль. Для этого добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

   (7x - 5)² + 67x - 49x² + 2 = 0

2. Распишем квадрат (7x - 5)². Мы можем использовать формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

   (7x)² - 2*(7x)*(5) + (5)² = 49x² - 70x + 25

   Подставим это обратно в уравнение:

   49x² - 70x + 25 + 67x - 49x² + 2 = 0

3. Соберем подобные члены. Обратите внимание, что 49x² и -49x² сокращаются, и у нас остаются:

   -70x + 67x + 25 + 2 = 0

   Теперь упростим:

   -3x + 27 = 0

4. Решим полученное линейное уравнение. Переносим -3x в другую сторону, получаем:

   27 = 3x

   Теперь делим обе стороны на 3:

   x = 9

Таким образом, мы нашли решение уравнения: x = 9.