Как решить уравнение: х^2 - 6х + 10 = 0? Помогите, пожалуйста. Заранее спасибо!

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс х^2 - 6х + 10 = 0 как решить уравнение Квадратные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x^2 - 6x + 10 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте рассмотрим шаги решения этого уравнения.

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении a = 1, b = -6, c = 10.
2. Найдем дискриминант: Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac. Подставляем наши значения:
   • b^2 = (-6)^2 = 36
   • 4ac = 4 * 1 * 10 = 40
   Теперь подставим в формулу: D = 36 - 40 = -4.
3. Анализируем дискриминант: Поскольку дискриминант D = -4 меньше нуля, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Уравнение имеет два комплексных корня.
4. Найдем комплексные корни: Комплексные корни можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / (2a). Так как D отрицательный, мы можем записать √D как i√(-D):
   • √D = √(-4) = 2i
   Теперь подставим в формулу для корней: x = (6 ± 2i) / 2.
5. Упростим выражение: Делим каждую часть на 2:
   • x1 = (6 + 2i) / 2 = 3 + i
   • x2 = (6 - 2i) / 2 = 3 - i

Таким образом, корни уравнения x^2 - 6x + 10 = 0 равны:

• x1 = 3 + i
• x2 = 3 - i

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!