Как решить уравнение Х²+3х-4=0, используя дискриминант? Помогите!

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения дискриминант алгебра Х²+3х-4=0 как решить уравнение квадратное уравнение алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение X² + 3X - 4 = 0 с помощью дискриминанта, следуем следующим шагам:

1. Определим коэффициенты:
   • a = 1 (коэффициент при X²)
   • b = 3 (коэффициент при X)
   • c = -4 (свободный член)
2. Вычислим дискриминант:

   Формула для вычисления дискриминанта D выглядит так:

   D = b² - 4ac

   Подставим наши значения:

   D = 3² - 4 * 1 * (-4)

   D = 9 + 16

   D = 25

   Дискриминант D равен 25.

3. Определим количество корней:

   Так как D > 0, это означает, что у уравнения два различных действительных корня.

4. Найдем корни уравнения:

   Формула для нахождения корней выглядит так:

   X1,2 = (-b ± √D) / (2a)

   Подставляем наши значения:

   X1 = (-3 + √25) / (2 * 1)

   X1 = (-3 + 5) / 2

   X1 = 2 / 2

   X1 = 1

   X2 = (-3 - √25) / (2 * 1)

   X2 = (-3 - 5) / 2

   X2 = -8 / 2

   X2 = -4

5. Запишем ответ:

   Корни уравнения X² + 3X - 4 = 0:

   • X1 = 1
   • X2 = -4

Таким образом, мы нашли два корня уравнения: X1 = 1 и X2 = -4.