Как решить уравнение x в квадрате минус 1 равно 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра уравнение x в квадрате x в квадрате минус 1 равенство нулю Новый

Для решения уравнения x в квадрате минус 1 равно 0 (или, записывая математически, x^2 - 1 = 0), мы можем следовать нескольким шагам. Это уравнение является квадратным, и его можно решить различными методами, но мы рассмотрим метод факторизации.

1. Перепишем уравнение:

   Начнем с того, что у нас есть уравнение x^2 - 1 = 0.

2. Факторизация:

   Уравнение x^2 - 1 можно представить в виде разности квадратов. Разность квадратов имеет следующий вид:

   a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

   В нашем случае a = x и b = 1, поэтому:

   x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1).

3. Запишем уравнение с факторизацией:

   Теперь мы можем переписать уравнение:

   (x - 1)(x + 1) = 0.

4. Найдем корни уравнения:

   Теперь, чтобы решить уравнение, мы можем воспользоваться свойством нуля: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы получаем два отдельных уравнения:

   • x - 1 = 0
   • x + 1 = 0
5. Решим каждое из уравнений:
   • Для уравнения x - 1 = 0:

     Добавим 1 к обеим сторонам, получаем x = 1.

   • Для уравнения x + 1 = 0:

     Вычтем 1 из обеих сторон, получаем x = -1.

Итог: Мы нашли два корня уравнения: x = 1 и x = -1. Таким образом, решение уравнения x^2 - 1 = 0 состоит из двух значений: x = 1 и x = -1.