Какое из чисел -2, -1, 0, 1, 2 является корнем уравнения 3x² - 5x + 2 = 0?

1. А) 1
2. Б) -1
3. В) 0
4. Г) -2
5. Д) 2

Найдите решения неполного квадратного уравнения 2x² – 18 = 0.

1. А) 2 и 19
2. Б) -1 и 9
3. В) 0 и 9
4. Г) 1 и 18
5. Д) -3 и 3

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс корень уравнения квадратное уравнение решения уравнения числа -2 -1 0 1 2 неполное квадратное уравнение Новый

Давайте решим оба поставленных вопроса по очереди.

Первый вопрос: Найти корень уравнения 3x² - 5x + 2 = 0 среди чисел -2, -1, 0, 1, 2.

Для начала подставим каждое из предложенных чисел в уравнение и проверим, при каком значении уравнение будет равно нулю.

• Подставим x = -2:

  3(-2)² - 5(-2) + 2 = 3(4) + 10 + 2 = 12 + 10 + 2 = 24 (не равно 0)

• Подставим x = -1:

  3(-1)² - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10 (не равно 0)

• Подставим x = 0:

  3(0)² - 5(0) + 2 = 0 - 0 + 2 = 2 (не равно 0)

• Подставим x = 1:

  3(1)² - 5(1) + 2 = 3(1) - 5 + 2 = 3 - 5 + 2 = 0 (равно 0)

• Подставим x = 2:

  3(2)² - 5(2) + 2 = 3(4) - 10 + 2 = 12 - 10 + 2 = 4 (не равно 0)

Таким образом, единственным корнем уравнения является число 1, поэтому правильный ответ - А) 1.

Второй вопрос: Найти решения неполного квадратного уравнения 2x² - 18 = 0.

Сначала упростим уравнение:

2x² = 18

x² = 18 / 2

x² = 9

Теперь найдем корни уравнения, извлекая квадратный корень:

x = ±√9

x = ±3

Таким образом, решениями данного уравнения являются -3 и 3. Правильный ответ - Д) -3 и 3.

В итоге, мы нашли ответы на оба вопроса:

• Корень уравнения 3x² - 5x + 2 = 0: А) 1
• Решения уравнения 2x² - 18 = 0: Д) -3 и 3