Какое значение выражения (√12-√3)*√12?

Алгебра 9 класс Вычисление выражений с корнями значение выражения алгебра √12 √3 вычисление выражения математика корень из 12 корень из 3 Новый

Для нахождения значения выражения (√12 - √3) * √12, начнем с упрощения каждого элемента.

Шаг 1: Упрощение корней

• Сначала упростим √12. Это можно сделать, разложив 12 на множители: 12 = 4 * 3.
• Таким образом, √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.

Теперь подставим это значение в выражение:

(√12 - √3) * √12 = (2√3 - √3) * √12.

Шаг 2: Упрощение скобок

• Теперь упростим выражение в скобках: 2√3 - √3 = (2 - 1)√3 = 1√3 = √3.

Теперь у нас есть:

√3 * √12.

Шаг 3: Умножение корней

• Используем свойство корней: √a * √b = √(a * b).
• В нашем случае a = 3 и b = 12, поэтому получаем: √3 * √12 = √(3 * 12) = √36.

Шаг 4: Нахождение корня

• Теперь найдем корень из 36: √36 = 6.

Таким образом, значение выражения (√12 - √3) * √12 равно 6.

Ответ: 6.