Для нахождения корней квадратных уравнений мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты уравнения в форме ax² + bx + c = 0.

Теперь давайте решим каждое из заданных уравнений.

1) Уравнение x² + 13x + 36 = 0

• Здесь a = 1, b = 13, c = 36.
• Вычисляем дискриминант: D = b² - 4ac = 13² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25.
• Так как D > 0, у уравнения два различных корня.
• Находим корни:
  • x₁ = (-13 + √25) / (2 * 1) = (-13 + 5) / 2 = -8 / 2 = -4.
  • x₂ = (-13 - √25) / (2 * 1) = (-13 - 5) / 2 = -18 / 2 = -9.

2) Уравнение x² - 13x + 36 = 0

• Здесь a = 1, b = -13, c = 36.
• Вычисляем дискриминант: D = (-13)² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25.
• Так как D > 0, у уравнения два различных корня.
• Находим корни:
  • x₁ = (13 + √25) / (2 * 1) = (13 + 5) / 2 = 18 / 2 = 9.
  • x₂ = (13 - √25) / (2 * 1) = (13 - 5) / 2 = 8 / 2 = 4.

3) Уравнение x² + 13x - 36 = 0

• Здесь a = 1, b = 13, c = -36.
• Вычисляем дискриминант: D = 13² - 4 * 1 * (-36) = 169 + 144 = 313.
• Так как D > 0, у уравнения два различных корня.
• Находим корни:
  • x₁ = (-13 + √313) / (2 * 1).
  • x₂ = (-13 - √313) / (2 * 1).

4) Уравнение x² - 13x - 36 = 0

• Здесь a = 1, b = -13, c = -36.
• Вычисляем дискриминант: D = (-13)² - 4 * 1 * (-36) = 169 + 144 = 313.
• Так как D > 0, у уравнения два различных корня.
• Находим корни:
  • x₁ = (13 + √313) / (2 * 1).
  • x₂ = (13 - √313) / (2 * 1).

Таким образом, для уравнения 4 корни будут представлены как:

• x₁ = (13 + √313) / 2,
• x₂ = (13 - √313) / 2.

Если вам нужно более точное значение корней, вы можете использовать калькулятор для вычисления √313 и подставить это значение в формулы.