Помогите решить квадратные уравнения:

1. 3x в квадрате - 2x + 5 = 0
2. 3x в квадрате - 2x - 1 = 0
3. x в квадрате + 10 + 25 = 0
4. x в квадрате - 2x - 2 = 0
5. x в квадрате + корень из 3x - 1 = 0

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 9 класс математические задачи Помощь с алгеброй Новый

Давайте решим каждое из предложенных квадратных уравнений по порядку. Напоминаю, что квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, и его можно решить с помощью дискриминанта.

1. Уравнение: 3x² - 2x + 5 = 0

Сначала найдем дискриминант:

• a = 3
• b = -2
• c = 5

Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 3 * 5 = 4 - 60 = -56.

Так как D < 0, у данного уравнения нет действительных корней.

2. Уравнение: 3x² - 2x - 1 = 0

Находим дискриминант:

• a = 3
• b = -2
• c = -1

D = (-2)² - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16.

Так как D > 0, у уравнения два различных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (2 + 4) / 6 = 1.

x2 = (-b - √D) / (2a) = (2 - 4) / 6 = -1/3.

3. Уравнение: x² + 10 + 25 = 0

Упростим уравнение:

x² + 35 = 0.

Теперь найдем дискриминант:

• a = 1
• b = 0
• c = 35

D = 0² - 4 * 1 * 35 = -140.

Так как D < 0, у данного уравнения нет действительных корней.

4. Уравнение: x² - 2x - 2 = 0

Находим дискриминант:

• a = 1
• b = -2
• c = -2

D = (-2)² - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12.

Так как D > 0, у уравнения два различных корня:

x1 = (2 + √12) / 2 = 1 + √3.

x2 = (2 - √12) / 2 = 1 - √3.

5. Уравнение: x² + √3x - 1 = 0

Находим дискриминант:

• a = 1
• b = √3
• c = -1

D = (√3)² - 4 * 1 * (-1) = 3 + 4 = 7.

Так как D > 0, у уравнения два различных корня:

x1 = (-√3 + √7) / 2.

x2 = (-√3 - √7) / 2.

Вот и все! Мы решили все предложенные квадратные уравнения. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!